คณิตศาสตร์ ม.1

คำอธิบายรายวิชา หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 

จุดประสงค์การเรียนรู้ ม.1

การวัดผลและประเมินผล ม.1

ไปยังห้องเรียนคณิตศาสตร์ ม.1

27 คิดบน “คณิตศาสตร์ ม.1

  1. Pingback: ห้องเรียนคณิตศาสตร์ ม.1 « สาระข้น ความรู้เข้ม เติมเต็มทุกความคิด คณิตศาสตร์

      • วิธีการแบบยุคลิดทำอย่างไร
        ตอบ เข้าใจว่าเป็นการหา ห.ร.ม. โดยใช้ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดเป็นกระบวนการที่ใช้ในการหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ระหว่างจำนวนสองจำนวน
        ในการหา ห.ร.ม. โดยวิธีการแยกตัวประกอบให้เป็นจำนวนเฉพาะนั้น เมื่อจำนวนที่นำมาหา ห.ร.ม. มีค่ามาก ๆ จะเห็นว่าวิธีการนี้จะมีความยุ่งยากและซับซ้อนมาก
        เพราะต้องใช้เวลาในการแยกตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพวิธีหนึ่งที่จะใช้ในการหา ห.ร.ม.
        ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดเป็นวิธีที่ใช้กันมาตั้งแต่สมัยโบราณและดูเหมือนจะเป็นวิธีการที่เก่าแก่ที่สุดที่ถูกใช้กันมาโดยผู้ที่คิดค้นขั้นตอนวิธีคิดแบบนี้เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีซ
        ที่มีชื่อว่า ยุคลิด (Euclid of Alexandria) ซึ่งมีชีวิตอยู่เมื่อประมาณ 450-380 ปี ก่อนคริสต์ศักราช
        หลังจากที่ยุคลิดได้คิดค้นขั้นตอนวิธีนี้ขึ้นมา เขาได้แสดงการหา ห.ร.ม. ของ 91 และ 287 ดังนี้
        ขั้นที่ 1 หาร 287 ด้วย 91
        จะได้ 287 = 91 × 3 + 14 ………………(1)
        จากสมการที่ (1) จะพบว่า จำนวนที่หาร 287 ลงตัว จะต้องหาร 91 และ 14 ลงตัวด้วย
        จัดสมการที่ (1) ใหม่จะได้ 287 – 91 × 3 = 14 ………………(2)
        จากสมการที่ (2) จะพบว่า จำนวนที่หาร 14 ลงตัว จะต้องหาร 287 และ 91 ลงตัวด้วย
        จากข้อสังเกตข้างต้นยุคลิดพบว่า การหา ห.ร.ม. ของ 287 และ 91 สามารถหาได้โดยการหา ห.ร.ม. ของ 91 และ 14 แทน
        ขั้นที่ 2 หาร 91 ด้วย 14
        จะได้ 91 = 14 × 6 + 7
        จากการสังเกตในลักษณะเดียวกับขั้นที่ 1 จะดำเนินการหา ห.ร.ม. ของ 91 และ 14 ต่อโดยการหา ห.ร.ม. ของ 14 และ 7 แทน
        ขั้นที่ 3 หาร 14 ด้วย 7
        จะได้ 14 = 7 × 2 + 0
        เนื่องจาก 7 หาร 14 ลงตัว ดังนั้น 7 จะหาร 91 และ 287 ลงตัวด้วย
        ดังนั้น สรุปได้ว่า ห.ร.ม. ของ 287 และ 91 คือ 7

        จากตัวอย่างการหา ห.ร.ม. ข้างต้นสามารถสรุปขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดในการหา ห.ร.ม. ระหว่างจำนวนสองจำนวนได้ดังนี้
        กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนสองจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม. และ a > b
        1. ให้นำจำนวนที่มีค่ามาก (a) เป็นตัวตั้งและนำจำนวนที่มีค่าน้อย (b) มาหาร
        และเขียนในรูป a = b × q + r …………………(y)
        ในที่นี้ q คือผลการ และ r คือเศษเหลือจากการหาร
        2. จากสมการ (y) ถ้า r ≠ 0
        ให้ a = b , b = r และย้อนกลับไปทำข้อ 1) ใหม่
        ถ้า r = 0 จะได้ ห.ร.ม. ของ a และ b คือ b
        ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 414 และ 662 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
        วิธีทำ
        กำหนดให้ a = 662 และ b = 414 662 = 414 × 1 + 248 (q = 1 , r = 248 ≠ 0)
        414 = 248 × 1 + 166 (q = 1 , r = 166 ≠ 0)
        248 = 166 × 1 + 82 (q = 1 , r = 82 ≠ 0)
        166 = 82 × 2 + 2 (q = 2 , r = 2 ≠ 0)
        82 = 2 × 41+ 0 (q = 41 , r = 0)
        ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 414 และ 662 คือ 2

  2. เนื้อหาสาระดีมากเลยคะ ขอให้กำลังใจนะคะ มีอะไรดีๆน่าสนใจส่งมานะคะ

  3. คือจะเตรียมสอบเข้า ม.1 อ่ะค่ะ
    เนื้อหาส่วนไหนออกของสอบมากที่สุดและยากที่สุดคะ
    ช่วยตอบหน่อยนะคะ หนูจะสอบเข้าสาธิต(เชียงใหม่) หรือไม่ก็ อบจ หรือ ท.6 ไม่ก็สามัคคีอ่ะค่ะ

  4. สวัสดีครับคุณน้อง เป็นอย่างไรบ้าง สบายดีนะครับ จำรุ่นพี่ได้หรือเปล่า 555 เคยอยู่หอเดียวกัน บ้านหลังเดียวกันมาแล้ว พี่ขอบใจมากนะครับ สำหรับเว็บไซต์ดี ๆ แบบนี้ เพราะพี่เองก็เอาเนื้อหาที่น้องสรุปไปสอนเด็กแหละครับ พอดีเพิ่งได้บรรจุ และต้องสอนคณิต พี่ก็อาจจะมีปัญหาหน่อย เพราะไม่ได้จบตรงมา แต่ก็สอนได้ครับ เด็ก ม.ทักษิณ เก่งทุกคน พอดีพี่อยากจะคุยด้วย แต่ว่าไม่มีเบอร์โทร แล้ว เพื่อนมอส ก็เปลียนเบอร์ ติดต่อไม่ได้ อย่างไรแล้ว รบกวนถ้าว่าง ส่งมาทางเมลล์หน่อยนะครับผม ขอบคุณมากมาก

    พี่มนตรี

  5. ไม่เข้าใจเรื่องระบบจำนวนเต็มค่ะ
    เครื่องหมาย + – มันพันกันยุ่งไปหมด
    จะรู้ได้ยังไงคะว่าตัวนี้ต้องบวก ตัวนี้ต้องลบ
    คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือเต็มลบ
    ขอบคุณค่ะ

  6. บวกจะง่ายนะค่ะลบจะยากน้อยอย่าคิดมาก
    นะค่ะขอบคุณนักเรีนนเก่ง

  7. หนูทำการบ้านไม่ได้ค่ะ จำนวนเต็มที่น้อยที่สุด เมื่อนำไปหารด้วย 10 เหลือเศษ 8 เมื่อนำไปหารด้วย 8 เหลือเศษ 6 เมื่อนำไปหารด้วย 6 เหลือเศษ 4 เมื่อนำไปหารด้วย 4 เหลือเศษ 2 (ขอคำตอบและวิธีทำด้วยค่ะ)

  8. ผมสอบได้คะแนนคณิตศาสตร์เกรดเฉลี่ยน้อยแต่ก็เกินครึ่งมีเคล็ดลับไรดีๆไหมครับ ของระดับชั้นพื้นฐาน ม.1 ตากพิทยาคม

  9. ผมนั้นจำซำ้ชั้นเรียนในไม่กี่วันแล้ว
    ก็เลยจะมาขอความเห็นจากพวกคุณครับ
    ขอบคุณครับ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s